A divina proporção (sequência de fibonacci)


A proporção áurea, número de ouro, número áureo ou proporção de ouro é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega φ (em homenagem ao escultor Fídias, que a teria utilizado para conceber o Parthenon) e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618.

Como é um número extraído da sequência de Fibonacci, o número áureo representa diretamente uma constante de crescimento, sendo aproximado pela divisão do enésimo termo da Série de Fibonacci 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89..., na qual cada número é a soma dos dois números imediatamente anteriores na própria série, pelo termo anterior.

Essa divisão converge para o número áureo conforme tomamos cada vez maior. Podemos ver um exemplo dessa convergência a seguir, em que a série de Fibonacci está escrita até seu sétimo termo 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.

Também é chamada de seção áurea (do latim sectio aurea), razão áurea, razão de ouro, divina proporção, divina seção (do latim sectio divina), proporção em extrema razão, divisão de extrema razão ou áurea excelência. O número de ouro é ainda frequentemente chamado razão de Phidias.

Desde a Antiguidade, a proporção áurea é empregada na arte. É frequente a sua utilização em pinturas renascentistas, como as do mestre Giotto. Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Phi (não confundir com o número Pi π), como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado na proporção das conchas (o nautilus, por exemplo), dos seres humanos (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo) e nas colméias, entre inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento.

Você encontrará, sempre, o número 1,618 ao medir, por exemplo:

• A altura do corpo humano pela medida do umbigo até o chão.
• A altura do crânio pela medida da mandíbula até o alto da cabeça.
• A medida da cintura até a cabeça pelo tamanho do tórax.
• A medida do ombro à ponta do dedo pela medida do cotovelo à ponta do dedo.
• O tamanho dos dedos pela medida da dobra central até a ponta.
• A medida da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra até a ponta.

Essas proporções anatômicas foram bem representadas pelo "Homem Vitruviano", obra de Leonardo Da Vinci.

Pesquisado em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Propor%C3%A7%C3%A3o_%C3%A1urea

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