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Mostrando postagens de Março 3, 2011

A divina proporção (sequência de fibonacci)

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A proporção áurea, número de ouro, número áureo ou proporção de ouro é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega φ (em homenagem ao escultor Fídias, que a teria utilizado para conceber o Parthenon) e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618.

Como é um número extraído da sequência de Fibonacci, o número áureo representa diretamente uma constante de crescimento, sendo aproximado pela divisão do enésimo termo da Série de Fibonacci 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89..., na qual cada número é a soma dos dois números imediatamente anteriores na própria série, pelo termo anterior.

Essa divisão converge para o número áureo conforme tomamos cada vez maior. Podemos ver um exemplo dessa convergência a seguir, em que a série de Fibonacci está escrita até seu sétimo termo 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.

Também é chamada de seção áurea (do latim sectio aurea), razão áurea, razão de ouro, divina proporção, divina seção (do latim sectio divina), proporção em extrema razão, divi…